Question

已知拋物線（其中）．

1.（1）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)(可以用含k的代數(shù)式表示)；

2.（2）若記該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，直接寫出的最小值；

3.（3）將該拋物線先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，隨著的變化，平移后的拋物線的頂點(diǎn)都在某個(gè)新函數(shù)的圖象上，求這個(gè)新函數(shù)的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）．

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：（1）令，則 ．

             整理，得 ．

             解得 ， ．

     ∴ 該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，． ………………………2分

         拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

2.（2）|n|的最小值為  2  ．

3.（3）平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．…………………………………5分

    由  可得 ．

∴ 所求新函數(shù)的解析式為．   

【解析】略