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          如圖①，將一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形紙片沿較長對角線剪開，得到圖②的兩張全等的三角形紙片．將這兩張三角形紙片擺放成圖③的形式．點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上，AB分別交DE、EF于點(diǎn)P、M，AC交DE于點(diǎn)N．

          （1）求證：△APN≌△EPM．
          （2）連接CP，試確定△CPN的形狀，并說明理由．
          （3）當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求△APN與△DCN的面積比．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析（2）直角三角形，理由見解析（3）△APN與△DCN的面積比為3:1
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①，將一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形紙片沿較長對角線剪開，得到圖②的兩張全等的三角形紙片，將這兩張三角形紙片擺放成圖③的形式，點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上，AB分別交DE、EF于點(diǎn)P、M，AC交DE于點(diǎn)N．精英家教網(wǎng)
          （1）找出圖③中的一對全等三角形（△ABC與△DEF全等除外），并加以證明；
          （2）當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求△APN與△DCN的面積比．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•唐山二模）如圖①，將一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形紙片沿較長對角線剪開，得到圖②的兩張全等的三角形紙片．將這兩張三角形紙片擺放成圖③的形式．點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上，AB分別交DE、EF于點(diǎn)P、M，AC交DE于點(diǎn)N．
          （1）求證：△APN≌△EPM．
          （2）連接CP，試確定△CPN的形狀，并說明理由．
          （3）當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求△APN與△DCN的面積比．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市易縣九年級(jí)第二次模擬檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，將一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形紙片沿較長對角線剪開，得到圖②的兩張全等的三角形紙片．將這兩張三角形紙片擺放成圖③的形式．點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上，AB分別交DE、EF于點(diǎn)P、M，AC交DE于點(diǎn)N．
          


          


              （1）求證：△APN≌△EPM．
          


          （2）連接CP，試確定△CPN的形狀，并說明理由．
          


          （3）當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求△APN與△DCN的面積比．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•無錫一模）如圖①，將一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形紙片沿較長對角線剪開，得到圖②的兩張全等的三角形紙片，將這兩張三角形紙片擺放成圖③的形式，點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上，AB分別交DE、EF于點(diǎn)P、M，AC交DE于點(diǎn)N．
          （1）找出圖③中的一對全等三角形（△ABC與△DEF全等除外），并加以證明；
          （2）當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求△APN與△DCN的面積比．
          

			
          

			
          
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