Question

（2013•河池）如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中點，點P在直角梯形的邊上沿A→B→C→M運動，則△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，求出點P與點B、點C重合時，即x=2，x=6時，y的值，結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可得出答案．

解答：解：連接AC，過點C作CE⊥AD于點E，過點M作MF⊥AB于點F，
易得CE=2，MF=5，
，
當(dāng)點P于與點B重合，即x=2時，y=

1

2

AP×MF=

1

2

×2×5=5；
當(dāng)點P于與點C重合，即x=6時，y=

1

2

AD×CE=

1

2

×6×2=6；∵M(jìn)是CD中點，∴S_△APM=

1

2

S_△APD=3，即x=6時，y=3．
結(jié)合函數(shù)圖象可判斷選項D正確．
故選D．

點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是找到兩個關(guān)鍵點，這樣的題目思路不止一種，有時候不需要我們費力的求解出函數(shù)解析式．