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        1. 精英家教網(wǎng)在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,AC=12,BD=9,則梯形的高是( 。
          A、30B、15C、7.5D、7.2
          分析:當(dāng)梯形中出現(xiàn)對角線垂直時,應(yīng)做一對角線的平行線.過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E,可得到直角三角形BDE,以及平行四邊形ACED,∴DE=AC,在直角三角形BDE中,BD=9,DE=12,可求出BE的長.然后根據(jù)三角形面積一定,列方程解答.
          解答:精英家教網(wǎng)解:作DE∥AC交BC延長線于E,作DF⊥BC于F
          又因為AD∥BC
          ∴四邊形ADEC為平行四邊形
          ∴DE=AC=12
          又AC⊥BD
          ∴BD⊥DE
          ∴在Rt△BDE中BE=
          BD2+DE2
          =15
          又S△BDE=
          1
          2
          •BE•DF=
          1
          2
          •BD•DE
          即15DF=12×9
          所以DF=7.2
          故選D.
          點評:本題考查了梯形的性質(zhì),作輔助線是難點,利用面積的不同表示方法來求高是解決問題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          10、如圖,在梯形ABCD中,若AB∥CD,BD=AD,∠BCD=110°,∠CBD=30°,則∠ADC=
          140°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是AB邊上的點,給出下面三個論斷:①AD=BC;②DE=CE;③AE=BE.請你以其中的兩個論斷為條件,填入“已知”欄中,以一個論斷作為結(jié)論,填入“求證”欄中,使之成為一個正確的命題,并證明之.
          已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是AB邊上的點,
          AD=BC,AE=BE
          AD=BC,AE=BE

          求證:
          DE=CE
          DE=CE

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E.
          (1)試說明∠ABD=∠CBD.
          (2)若∠C=2∠E,試說明AB=DC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,BD=BC,∠A=100°,則∠BDC的度數(shù)為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=
          8
          cm,AD=3cm,DC=
          5
          cm,∠B=45°,點P是下底BC邊上的一個動點,從B向C以2cm/s的速度運動,到達(dá)點C時停止運動,設(shè)運動的時間為t(s).
          (1)求BC的長;
          (2)當(dāng)t為何值時,四邊形APCD是等腰梯形;
          (3)當(dāng)t為何值時,以A、B、P為頂點的三角形是等腰三角形.

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          同步練習(xí)冊答案