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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在一組數據x1，x2，…，xn中，各數據與它們的平均數
          .
          x
          的差的絕對值的平均數，記作叫做這組數據的“平均差”．一組數據的平均差越大，就說明這組數據的離散程度越大．則樣本：1、2、3、4、5的平均差是（　�。�
          
                
          A、6
          B、3
          C、
          6
          5
          D、0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．它是反映數據集中趨勢的一項指標．由題中所給信息可以理解為：一組原始數據，各數據與它們的平均數的差的絕對值組成的一組新的數據，再求出該新組的數據的平均值．
          解答：解：由題意可知1、2、3、4、5、6所組成的一組數的平均值為3，
          則由各數據與平均數
          .
          x
          的差的絕對值組成的新數據為：2、1、0、1、2
          求此新數據的平均值為
          1
          5
          （2+1+0+1+2）=
          6
          5
          ．
          即樣本1、2、3、4、5、6的平均差為
          6
          5
          ．
          故選C．
          點評：本題考查同學的對新定義的理解．一般情況下新定義題型都是通過對基本知識點的更深入一層的理解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一組數據x1，x2，…，xn中，各數據與它們的平均數
          .
          x
          的差的絕對值的平均數，即T=
          1
          n
          (|x1-
          .
          x
          |+|x2-
          .
          x
          |+…|xn-
          .
          x
          |)          叫做這組數據的“平均差”．“平均差”也能描述一組數據的離散程度．“平均差”越大說明數據的離散程度越大．因為“平均差”的計算要比方差的計算要容易一點，所以有時人們也用它來代替方差來比較數據的離散程度．極差、方差（標準差）、平均差都是反映數據離散程度的量．
          一水產養(yǎng)殖戶李大爺要了解魚塘中魚的重量的離散程度，因為個頭大小差異太大會出現“大魚吃小魚”的情況；為防止出現“大魚吃小魚”的情況，在能反映數據離散程度幾個的量中某些值超標時就要捕撈；分開養(yǎng)殖或出售；他從兩個魚塘各隨機捕撈10條魚稱得重量如下：（單位：千克）
          A魚塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
          B魚塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
          （1）分別計算甲、乙兩個魚塘中抽取的樣本的極差、方差、平均差；完成下面的表格：
          

          


          

極差
方差
平均差
          

          
A魚塘



          

          
B魚塘



          （2）如果你是技術人員，你會建議李大爺注意哪個魚塘的風險更大些？計算哪些量更能說明魚重量的離散程度？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們已經學過用方差來描述一組數據的離散程度，其實我們還可以用“平均差”來描述一組數據的離散程度．在一組數據x1，x2，…，xn中，各數據與它們的平均數
          .
          x
          的差的絕對值的平均數，即T=
          1
          n
          （|x1-
          .
          x
          |+|x2-
          .
          x
          |+…+|xn-
          .
          x
          |） 叫做這組數據的“平均差”，“平均差”也能描述一組數據的離散程度，“平均差”越大說明數據的離散程度越大．
          請你解決下列問題：
          （1）分別計算下面兩個樣本數據的“平均差”，并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大．
          甲：12，13，11，10，14，
          乙：10，17，10，13，10
          （2）分別計算上面兩個樣本數據的方差，并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大．
          （3）以上的兩種方法判斷的結果是否一致？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一組數據x1，x2，xn中，各數據與它們的平均數
          .
          x
          的差的絕對值的平均數，記作T=
          1
          n
          (|x1-
          .
          x
          |+|x2-
          .
          x
          |+…+|xn-
          .
          x
          |)          叫做這組數據的“平均差”．一組數據的平均差越大，就說明這組數據的離散程度越大．則樣本：1、2、3、4、5 的平均差是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011-2012學年江蘇省九年級上學期期中數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          我們已經學過用方差來描述一組數據的離散程度，其實我們還可以用“平均差”來描述一組數據的離散程度。在一組數據x1，x2，…，xn中，各數據與它們的平均數的差的絕對值的平均數，即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做這組數據的“平均差”，“平均差”也能描述一組數據的離散程度，“平均差”越大說明數據的離散程度越大。
          


          請你解決下列問題：
          


          1.分別計算下列甲乙兩個樣本數據的“平均差”，并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大。
          


          甲：12，13，11，10，14，  乙：10，17，10，13，10
          


          2.分別計算甲、乙兩個樣本數據的方差和標準差，并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大．
          


          3.以上的兩種方法判斷的結果是否一致？
          


           
          

			
          

			
          
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