Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，，將沿直線翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交軸于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，由矩形的性質(zhì)和解直角三角形的知識(shí)可求得AB的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得∠2=30°，解直角△AOE可求出AE與OE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得DE的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，則解Rt△DEF可求出EF與DF的長(zhǎng)，進(jìn)一步即可求出OF的長(zhǎng)，從而可得答案．

解：∵四邊形是矩形，

∴BC=OA=6，∠OAB=∠B=∠AOC=90°，

如圖，由題意得：，，

∴∠2=30°，∴∠3=60°，

則在Rt△AOE中，，，

∴，

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，則在Rt△DEF中，∵∠4=∠3=60°，

∴，，

∴，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是．

故選：B．