Question

如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則的值為（　�。�

A．      B．      C．   D．

Answer 1

A【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形．

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義得到∠OCN=60°，則cos60°==．

【解答】解：由題意知，∠NCE=75°．

又∵∠ECD=45°，

∴∠NCD=75°+45°=120°，

∴∠OCN=60°，

又∵OA⊥OB，

∴=cos60°=．

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，但有一定的難度．