Question

10、如圖，△ABC與△DEA是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分別與AD、AE相交于點F、G．圖中共有n對三角形相似（相似比不等于1），則n的值是（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

Answer 1

分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進行分析，從而得到答案．

解答：證明：∵△ABC與△DEA是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDA=90°，
∴∠C=∠B=∠DAE=∠E=45°，
∵∠CFA=∠B+∠FAB，∠GAB=∠FAG+∠FAB，
∴∠CFA=∠BAG，
∴△CAF∽△BGA，
△BGA∽△AGF，
△CAF∽△AGF；
∴共有3對．
故選B．

點評：本題考查了相似三角形的判定：①有兩個對應角相等的三角形相；②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．