Question

（本小題10分）已知函數(shù)y=mx²－6x＋1（m是常數(shù)）．

1. ⑴求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；

2. ⑵若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

 

Answer 1

 

1.解：⑴當(dāng)x=0時(shí)，．

所以不論為何值，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)軸上的一個(gè)定點(diǎn)（0，1）．

2.⑵①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；

②當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以，．

綜上，若函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則的值為0或9．

解析:略