Question

解下列關于x的方程：
（1）

a

x-a

+b=1(b≠1)
（2）

m

x

-

n

x+1

=0(m≠0)

Answer 1

分析：（1）的最簡公分母是（x-a）．
（2）的最簡公分母是x（x+1）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程求解．注意檢驗．

解答：解：（1）移項：

a

x-a

=1-b，
去分母：a=（1-b）（x-a），
去括號：a=（1-b）x-a（1-b），
移項：（1-b）x=a+a（1-b）．
∵b≠1，∴1-b≠0．
方程兩邊同除以1-b，得x=

2a-ab

1-b

．
檢驗：當x=

2a-ab

1-b

時，x-a≠0，
∴x=

2a-ab

1-b

是原方程的解．

（2）移項：

m

x

=

n

x+1

，
去分母：m（x+1）=nx，
去括號：mx+m=nx，
移項、合并：（m-n）x=-m．
∵m≠n，∴m-n≠0．
方程兩邊同除以m-n，得x=-

m

m-n

．
檢驗：當x=-

m

m-n

時，x+1≠0，
∴x=-

m

m-n

是原方程的解．

點評：解關于字母系數(shù)的分式方程也需按解分式方程的步驟進行，在系數(shù)化為1前的那步需說明要除以的系數(shù)不為0．