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          如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于點O，E是AD的中點，連接OE．

          (1)求證：△AOD≌△DOC；
          (2)求∠AEO的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          通過兩邊夾一角得出三角形全等；90
          

          解析試題分析：（1）證明：在△AOB和△COD中，
          ∵∠B＝∠C，∠AOB=∠DOC，AB=DC，
          ∴△AOB≌△COD（AAS）。
          （2）∵△AOB≌△COD，
          ∴AO=DO。
          ∵E是AD的中點，
          ∴OE⊥AD。
          ∴∠AEO=90°。
          考點：全等三角形的性質(zhì)和判定
          點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（廣東河源卷）數(shù)學（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于點O，E是AD的中點，連接OE．

          (1)求證：△AOD≌△DOC；
          (2)求∠AEO的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014屆江蘇省江都市八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于點O，E是AD的中點，連接OE．
          


          


          (1)求證：△AOD≌△DOC；
          


          (2)求∠AEO的度數(shù)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（廣東河源卷）數(shù)學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于點O，E是AD的中點，連接OE．
          


          


          (1)求證：△AOD≌△DOC；
          


          (2)求∠AEO的度數(shù)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014屆江蘇吳江七年級下期期末調(diào)研數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，已知AB＝CD，那么還應(yīng)添加一個條件，才能推出△ABC≌△CDA．則從下列條件中補充一個條件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是  
          


             A．BC＝AD                      
B．∠B＝∠D＝90°
          


             C．∠ACB＝∠CAD 
               D．∠BAC＝∠DCA
          


          


           
          

			
          

			
          
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