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          如圖，在Rt△ABC中，B為直角，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，E在BC上，∠BAE：∠BAC=1：5，則∠C=
          40°
          40°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)DE是AC的垂直平分線(xiàn)則AE=EC，根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角，以及直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可得到方程求得．
          解答：解：∵∠BAE：∠BAC=1：5，
          ∴設(shè)∠BAE=x°，則∠BAC=5x°，∠EAC=4x°，
          ∵DE是AC的垂直平分線(xiàn)，
          ∴AE=EC，
          ∴∠C=∠EAC=4x°，
          ∵在Rt△ABC中，∠BAC+∠C=90°，
          ∴5x+4x=90，
          解得：x=10．
          則∠C=40°．
          故答案是：40°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確列出方程是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•莆田質(zhì)檢）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O過(guò)點(diǎn)D，且交AC于點(diǎn)F．
          （1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
          （2）若CD=6，AC=8，求AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線(xiàn)，它們相交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D到BC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將三角板中一個(gè)30°角的頂點(diǎn)D放在A(yíng)B邊上移動(dòng)，使這個(gè)30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC、BC相交于點(diǎn)E、F，且使DE始終與AB垂直．
          （1）畫(huà)出符合條件的圖形．連接EF后，寫(xiě)出與△ABC一定相似的三角形；
          （2）設(shè)AD=x，CF=y．求y與x之間函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
          （3）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
          3
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          ，則cos∠CBD的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)AD-DE-EB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止．點(diǎn)P在A(yíng)D上以
          		5
          cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，在折線(xiàn)DE-EB上以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在線(xiàn)段AC上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
          （1）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段DP的長(zhǎng)為
          （t-2）
          （t-2）
          cm，（用含t的代數(shù)式表示）．
          （2）當(dāng)點(diǎn)N落在A(yíng)B邊上時(shí)，求t的值．
          （3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時(shí)，設(shè)五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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