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          分式化簡：
          （1）
          10
          a2+3a-4
          -
          a+1
          a-1
          +1
          （2） （a-b+
          4ab
          a-b
          ）（a+b-
          4ab
          a+b
          ）
          （3）
          3-x
          2x-4
          ÷(x+2-
          5
          x-2
          )
          （4）先化簡，再求值：
          a-b
          a+b
          ÷
          a2+b2
          a2-b2
          -
          a+b
          ab
          •
          a2b+ab2
          a2+b2
          ，其中a，b滿足a2+b2+a-4b+
          17
          4
          =0．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）原式=
          10
          (a-1)(a+4)
          - 
          a+1
          a-1
          + 
          a-1
          a-1

          =
          10
          (a-1)(a+4)
          + 
          a-1-(a+1)
          a-1

          =
          10
          (a-1)(a+4)
          -
          2
          a-1

          =
          10
          (a-1)(a+4)
          -
          2(a+4)
          (a-1)(a+4)

          =
          -2(a-1)
          (a-1)(a+4)

          =-
          2
          a+4
          ；

          （2）原式=
          (a-b)2+4ab
          a-b
          •
          (a+b)2-4ab
          a+b
          =
          (a+b)2
          a-b
          •
          (a-b)2
          a+b
          =（a+b）（a-b）=a2-b2；

          （3）原式=
          3-x
          2(x-2)
          ÷
          (x+2)(x-2)-5
          x-2

          =
          3-x
          2(x-2)
          ÷
          (x+3)(x-3)
          x-2

          =
          3-x
          2(x-2)
          •
          x-2
          (x+3)(x-3)

          =-
          1
          2x+6
          ；

          （4）原式=
          a-b
          a+b
          •
          (a+b)(a-b)
          a2+ b2
          - 
          a+b
          ab
          • 
          ab(a+b)
          a2+ b2

          =
          (a-b)2
          a2+ b2
          -
          (a+b)2
          a2+ b2

          =
          -4ab
          a2+ b2

          又a2+b2+a-4b+
          17
          4
          =0，故（a2+a+
          1
          4
          ）+（b2-4b+4）=0即(a+ 
          1
          2
          )           2          +（b-2）2=0
          可得a=- 
          1
          2
          b=2
          此時原式=
          -4×(- 
          1
          2
          )×2 
          (- 
          1
          2
          )           2          + 22
          =
          4
          17
          4
          =
          16
          17
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆福建省八年級下學期期中考試數(shù)學卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          先化簡，再求值：,其中．（本題10分）
          


          【解析】考核分式的化簡
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          學完分式運算后，老師出了兩道題“化簡：”甲、乙兩人分別做了解答如下：　  
           其中（　  ）    
          A．兩人的解法都正確 　 B．甲錯誤乙正確    C．甲正確乙錯誤　 D．兩人解法都錯誤
              
                           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          先化簡，再求值：,其中．（本題10分）
          【解析】考核分式的化簡
           
          

			
          

			
          
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