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          如圖，△ABC和△ECD均為等邊三角形，B、C、D三點(diǎn)共線，AD與BE相交于點(diǎn)O，則∠BOD=
          120°
          120°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS判定△ACD≌△BCE，從而得到∠ADC=∠BEC，∠CAD=∠CBE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式可得到∠BOD的度數(shù)．
          解答：解：∵△ABC和△ECD均為等邊三角形
          ∴AC=BC，∠ACB=∠DCE=60°，CD=CE，
          ∴∠BCE=∠ACD=120°
          在△ACD與△BCE中，
          AC=BC
          ∠ACD=∠BCE
          CD=CE
          ，
          ∴△ACD≌△BCE（SAS）
          ∴∠ADC=∠BEC，∠CAD=∠CBE
          ∵∠BOD=180°-∠EBC-∠CDA
          ∵∠BCE=∠ACD=120°
          ∴∠EBC+∠CEB=∠EBC+∠ADC=60°
          ∴∠BOD=180°-60°=120°．
          故填：120°．
          點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)；可圍繞結(jié)論尋找全等三角形，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)判定線段相等，進(jìn)行角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點(diǎn)，連AD，BE，F(xiàn)為線段AD的中點(diǎn)，連CF，
          （1）如圖1，當(dāng)D點(diǎn)在BC上時(shí)，BE與CF的數(shù)量關(guān)系是
           
          ，位置關(guān)系是
           
          ，請證明．
          精英家教網(wǎng)
          （2）如圖2，把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，其他條件不變，問（1）中的關(guān)系是否仍然成立？如果成立請證明．如果不成立，請寫出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明．
          （3）如圖3，把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，若∠DCF=30°，直接寫出
          BGCG
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，點(diǎn)C在AD上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么點(diǎn)
          A
          是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)為
          45
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點(diǎn)B，C，D在一條直線上，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，BC=3，CD=1．
          （1）求證：tan∠AEC=
          BCCD
          ；
          （2）請?zhí)骄緽M與DM的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交 CE于點(diǎn)G，連接BE．下列結(jié)論中：
          ①CE=BD；  ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；    ④CD=EF．
          一定正確的結(jié)論有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
          （1）求證：△ACE≌△ABD；
          （2）若AC=2，EC=4，DC=2
          		2
          ．求∠ACD的度數(shù)；
          （3）在（2）的條件下，直接寫出DE的長為
          2
          		10
          2
          		10
          ．（只填結(jié)果，不用寫出計(jì)算過程）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案