Question

一個(gè)口袋中放有20個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球各若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別．
〔1〕小王通過(guò)大量反復(fù)的實(shí)驗(yàn)（每次取一個(gè)球，放回?cái)噭蚝笤偃〉诙�個(gè)）發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率穩(wěn)定在

1

4

左右，請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)；
〔2〕若小王取出的第一個(gè)球是白色，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取出一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）取出黑球的頻率穩(wěn)定在

1

4

左右，即可估計(jì)取出黑球的概率穩(wěn)定為

1

4

，乘以球的總數(shù)即為所求的球的數(shù)目；
（2）讓紅球的個(gè)數(shù)除以剩余球的總數(shù)，即為所求的概率．

解答：解：（1）取出黑球的頻率穩(wěn)定在

1

4

左右，即可估計(jì)取出黑球的概率穩(wěn)定為

1

4

，袋中黑球的個(gè)數(shù)為

1

4

×20=5個(gè)；
（2）由于白球的數(shù)目減少了1個(gè)，故總數(shù)減小為19，所以取出紅球的概率增加了，變?yōu)?span id="19qs05r" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

6

19

．

點(diǎn)評(píng)：考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．