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        1. 【題目】如圖,拋物線yax2+bx+8x軸交于AB兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,連接BC,且點(diǎn)D坐標(biāo)為(﹣2,4),tanOBC

          1)求拋物線的解析式;

          2P為第四象限拋物線上一點(diǎn),連接PCPD,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PCD的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式;

          3)延長CDx軸于點(diǎn)E,連接PE,直線DGx軸交于點(diǎn)G,與PE交于點(diǎn)Q,且OG2,點(diǎn)FDQ上,∠DQE+BCF45°,若FQ2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

          【答案】1y=﹣x2+x+8;(2St2+t,(3P,).

          【解析】

          1)在RtOBC中,tanOBC=,則OB6,即可求解;

          2SSPMDSPMCPMxPxDxP)即可求解;

          3)證明FC是∠OCB角平分線,求出點(diǎn)V,0),點(diǎn)F3,﹣1)、點(diǎn)Q5,﹣3),即可求解.

          1)在RtOBC中,tanOBC=,∴OB6,

          ∴點(diǎn)B6,0),

          ,解得:,

          故拋物線的表達(dá)式為:yx2+x+8…①;

          2)過點(diǎn)PPMy軸交CD延長線于點(diǎn)M,

          D、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得:

          直線DC的表達(dá)式為:y2x+8,

          則點(diǎn)E(﹣40),

          設(shè)點(diǎn)Mt,2t+8),

          PM2t+8﹣(t2+t+8)=t2+t,

          SSPMDSPMCPMxPxDxP)=×2t2+t)=t2+t

          3)將點(diǎn)G2,0)、點(diǎn)D坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得:

          直線DG的表達(dá)式為:y=﹣x+2…②,

          ∴∠DGA45°

          過點(diǎn)FFKy軸于點(diǎn)K,過點(diǎn)QQLFK于點(diǎn)Lx軸于點(diǎn)S,直線CFx軸于點(diǎn)V,

          ∴∠FQL=∠LFQ45°,∴FLQLFQ2

          設(shè)點(diǎn)Fm,﹣m+2),則點(diǎn)Qm+2,﹣m),

          tanFCK=tanQEB=,

          ∴∠FCK=∠QEB

          ∵∠QEB+BCF45°,∠DQE+QEB45°

          ∴∠QEB=∠BCF,∠FCK=∠BCF,

          過點(diǎn)VVRBC于點(diǎn)R,設(shè)OVn,

          VB6n,COCR8,則BR2,

          則(6n2n2+4,解得:n,則點(diǎn)V,0),

          將直線C0,8)、V,0)坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得:

          直線CVCF)的表達(dá)式為:y=﹣3x+8…③,

          聯(lián)立②③并解得:x3,則點(diǎn)F3,﹣1),

          FQ2,在等腰直角三角形FQL中,

          FLQL2×2,

          故點(diǎn)Q5,﹣3),點(diǎn)E(﹣4,0),

          同理可得直線EQ的表達(dá)式為:yx④,

          聯(lián)立①④并解得:x(舍去負(fù)值),

          P,).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D為⊙O上兩點(diǎn),且,過點(diǎn)OOEAC于點(diǎn)EO的切線AFOE的延長線于點(diǎn)F,弦AC、BD的延長線交于點(diǎn)G.

          1)求證:∠F=∠B;

          2)若AB12,BG10,求AF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明和小亮組成團(tuán)隊(duì)參加某科學(xué)比賽.該比賽的規(guī)則是:每輪比賽一名選手參加,若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級第二輪,第二輪比賽得分最高的選手所在團(tuán)隊(duì)取得勝利.為了在比賽中取得更好的成績,兩人在賽前分別作了九次測試,如圖為二人測試成績折線統(tǒng)計圖,下列說法合理的是( 。

          小亮測試成績的平均數(shù)比小明的高;小亮測試成績比小明的穩(wěn)定;小亮測試成績的中位數(shù)比小明的高;小亮參加第一輪比賽,小明參加第二輪比賽,比較合理.

          A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2018年南充市有縣區(qū)申報了長壽之鄉(xiāng),并獲認(rèn)定.上月某中學(xué)九(1)班學(xué)生社會實(shí)踐前往該區(qū)一鄉(xiāng)鎮(zhèn)調(diào)研進(jìn)入老齡化社會的數(shù)據(jù).按國際通行標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)一個國家或地區(qū)6060歲以上人口達(dá)到人口總數(shù)的10%,或6565歲以上人口達(dá)到人口總數(shù)的7%,這個區(qū)域進(jìn)入老齡化社會.被調(diào)查的800人年齡情況統(tǒng)計圖如下:

          1)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)是否進(jìn)入老齡化社會?并說明理由.

          2)請你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)提一條合理化建議.

          3)在該鄉(xiāng)鎮(zhèn)60歲及以上人群中隨機(jī)抽取1人,求年齡不低于70歲的概率。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在小正方形的邊長均為1的方格紙中,有線段AB,點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上

          1)在圖1中畫一個以線段AB為一邊的矩形,點(diǎn)C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上,且矩形ABCD的面積為4;

          2)在圖2中畫一個三角形ABE,點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上,且ABE的面積為2,且∠AEB的正切值為,請直接寫出BE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在矩形中,,.分別以所在直線為軸,軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.點(diǎn)是邊的中點(diǎn),過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn).

          1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)問在軸上是否存在點(diǎn),使得的值最小,若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,3)、B(﹣1,0)、C(4,0).

          (1)經(jīng)過平移,可使△ABC的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為   ;(不用畫圖)

          (2)在圖中畫出將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△ABC′;

          (3)以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC,得到△AB2C2,使SABCS=1:4,在圖中畫出△AB2C2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,小明利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量某建筑物BC高度,采用了如下的方法:小明從與某建筑物底端B在同一水平線上的A點(diǎn)出發(fā),先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處,再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點(diǎn)E處,在E點(diǎn)測得該建筑物頂端C的仰角為72°,建筑物底端B的俯角為63°,其中點(diǎn)A、B、CD、E在同一平面內(nèi),斜坡AD的坡度i=12.4,根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù),計算得出建筑物BC的高度約為( )米(計算結(jié)果精DE確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,tan72°≈3.08sin63°≈0.89,tan63°≈1.96

          A.157.1 B.157.4 C.257.4 D.257.1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,線段AC的垂直平分線交ACD點(diǎn),交BCE點(diǎn),過點(diǎn)ABC的平行線交直線EDF點(diǎn),連接AECF

          (1)求證:四邊形AECF是菱形;

          (2)若AB=10,∠ACB=30°,求菱形AECF的面積.

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          同步練習(xí)冊答案