Question

有三張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別寫上整式x+1，x，3．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取另一張、第一次抽取的卡片上的整式作為分子，第二次抽取的卡片上的整式作為分母．

（1）請寫出抽取兩張卡片的所有等可能結(jié)果（用樹狀圖或列表法求解）；

（2）試求抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率．

Answer 1

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；分式的定義．

【專題】壓軸題．

【分析】（1）列舉出不放回的2次實(shí)驗(yàn)的所有情況即可；

（2）看抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的情況占總情況的多少即可．

【解答】解：

（1）樹狀圖：

列表法：

（2）共有6種情況，能組成的分式的有，，， 4種情況，所以P_分式=．

【點(diǎn)評】此題考查概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．用到的知識點(diǎn)為：分母中含有字母的式子是分式．