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          如圖，將等腰直角△ABC繞底角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△A′B′C′，如果AC=1，那么兩個三角形的重疊部分面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)B′C′與AB相交于點D，
          在等腰直角△ABC中，∠BAC=45°，
          ∵旋轉(zhuǎn)角為15°，
          ∴∠CAC′=15°，
          ∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°，
          ∴AD=2C′D，
          在Rt△AC′D中，根據(jù)勾股定理，AC′2+C′D2=AD2，
          即12+C′D2=4C′D2，
          解得C′D=
          		3
          3
          ，
          ∴重疊部分的面積=
          1
          2
          ×1×
          		3
          3
          =
          		3
          6
          ．
          故答案為：
          		3
          6
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的圖形繞著中心至少旋轉(zhuǎn)______度后，能與原圖形重合．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正六邊形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角a，下列角a的度數(shù)不能與自身重合的是（　�。�
          A．60°B．120°C．150°D．300°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，菱形紙片ABCD的一內(nèi)角為60°，邊長為2，將它繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后到A′B′C′D′位置，則旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分多邊形的周長是（　　）
          A．8B．4（
          		3
          -1）          		C．8（
          		3
          -1）          		D．4（
          		3
          +1）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1），△ABC和△ECD都是等邊三角形，△ECB可以看做是△DAC經(jīng)過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)得到．
          （1）說明得到△EBC的過程；
          （2）如圖（2），連接P、Q，求證：△PCQ為等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          小明用如圖的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上，所給的四個圖案中符合膠滾的圖案的是（　�。�
          A．B．C．D．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，則∠A1OB=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將正方形ABCD中的△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若BP=4，則PP′=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB是直角三角形，兩條直角邊的長分別是OB=3，AB=4．先將△OAB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA'B'，然后繼續(xù)將△OA'B'繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA''B''，則點A'的坐標(biāo)是______，點A''的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案