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          如圖，△ABC是邊長為的等邊三角形，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)BP=x，△PBC的面積為y。
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍，并在直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像；
          （2）當(dāng)△BPC的面積為時(shí)，求P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1 ）過點(diǎn)P 作PD ⊥BC ，垂足為D ， 
          ∵△ABC 是等邊三角形， 
          ∴∠B=60 °， 
          ∴PD=PBsinB=xsin60 °=x ， 
          ∴y=×BC·PD=
          作圖右圖； 
          （2）∵△BPC 的面積為， 
          ∴x=， 
          ∴PA=AB-PB=， 
          即P 點(diǎn)與A 點(diǎn)的距離是。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是邊長為a的等邊三角形，O為△ABC的中心．將△ABC繞著中心O旋轉(zhuǎn)120°．
          ①直接寫出△ABC的內(nèi)切圓半徑r和外接圓半徑R分別是多少？
          ②設(shè)點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，試畫出△DEF，說明它的形狀，并計(jì)算它的周長；
          ③根據(jù)“線動(dòng)成面”的道理，△ABC的三條邊AB、BC和CA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的部分組成的平面圖形的形狀是什么？并計(jì)算出此圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•遵義）如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
          （1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長；
          （2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•溧水縣一模）如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得到△DCE，連結(jié)BD，交AC于F．
          （1）猜想BD與DE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）求△BDE的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湘潭）如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F．
          （1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）求線段BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D為頂點(diǎn)做一個(gè)60°角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN，則△AMN的周長為
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          同步練習(xí)冊答案