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        1. 【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC120°,將菱形折疊,使點(diǎn)A恰好落在對角線BD上的點(diǎn)G處(不與BD重合),折痕為EF,若BC4,BG3,則GE的長為________

          【答案】.

          【解析】

          根據(jù)菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì),以及∠ABC=120°,可以得到△ABDBCD都是等邊三角形,根據(jù)三角形的內(nèi)角和和平角的意義,可以找出△BGE∽△DFG,對應(yīng)邊成比例,設(shè)AF=x、AE=y,由比例式列出方程,解出y即可.

          解:∵菱形ABCD中,∠ABC=120°
          AB=BC=CD=DA,∠A=60°,
          AB=BC=CD=DA=BD=3+1=4
          ∴∠ADB=ABD=60°,
          由折疊得:AF=FG,AE=EG,∠EGF=A=60°,
          ∵∠DFG+DGF=180°-60°=120°,∠BGE+DGF=180°-60°=120°,
          ∴∠DFG=BGE
          ∴△BGE∽△DFG,
          ,
          設(shè)AF=x=FGAE=y=EG,則:DF=4-xBE=4-y,
          即: ,
          當(dāng) 時(shí),即:x ,
          當(dāng) 時(shí),即:x ,

          解得:y1=0舍去,y2=,
          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠AOC是直角,OD平分∠AOC,∠BOC60° 求:

          1)∠AOD的度數(shù);

          2)∠AOB的度數(shù);

          3)∠DOB的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】10分)已知E,F分別為正方形ABCD的邊BC,CD上的點(diǎn),AF,DE相交于點(diǎn)G,當(dāng)E,F分別為邊BCCD的中點(diǎn)時(shí),有:①AF=DE②AF⊥DE成立.

          試探究下列問題:

          1)如圖1,若點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn),F不是邊CD的中點(diǎn),且CE=DF,上述結(jié)論是否仍然成立?(請直接回答成立不成立),不需要證明)

          2)如圖2,若點(diǎn)EF分別在CB的延長線和DC的延長線上,且CE=DF,此時(shí),上述結(jié)論,是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程,若不成立,請說明理由;

          3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上,連接AEBF,若點(diǎn)M,N,P,Q分別為AEEF,FD,AD的中點(diǎn),請判斷四邊形MNPQ矩形、菱形、正方形中的哪一種,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同路線從A地到B所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法正確的有()個(gè)

          快車追上慢車需6小時(shí)

          慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)

          快車速度為46km/h

          慢車速度為46km/h

          AB兩地相距828km

          快車14小時(shí)到達(dá)B

          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:

          1)用含、的代數(shù)式表示地面總面積;

          2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21平方米,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15.若鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元,那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】三位老師周末到某家電專賣店購買冰箱和空調(diào),正值該專賣店舉行迎新春、大優(yōu)惠活動(dòng),具體優(yōu)惠情況如下表:

          購物總金額(原價(jià))

          折扣率

          不超過3000元的部分

          九折

          超過3000元但不超過5000元的部分

          八折

          超過5000元的部分

          七折

          1)李老師所購物品的原價(jià)是6000元,李老師實(shí)際付

          2)已知張老師購買了兩件物品(一個(gè)冰箱和一個(gè)空調(diào))共付費(fèi)4060元.請問這兩件物品的原價(jià)總共是多少元?

          3)碰巧同一天趙老師也在同一家專賣店購買了同樣的兩件物品.但趙老師上午去購買的冰箱,下 午去購買的空調(diào),如此一來趙老師兩次付款總額比張老師多花費(fèi)了140元.已知此冰箱的原價(jià)比空調(diào)的原價(jià)要貴,求這兩件物品的原價(jià)分別為多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在矩形ABCD中,點(diǎn)A關(guān)于∠B的平分線的對稱點(diǎn)為E,點(diǎn)E關(guān)于∠C的平分線的對稱點(diǎn)為F.若ADAB2,則AF2_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DEABC的中位線,點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn),BM=3,點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DN,MEDNME相交于點(diǎn)O.若OMN是直角三角形,則DO的長是______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),PAB,PMN都是等邊三角形,連接BN,

          (1)求證:AM=BN;

          (2)寫出點(diǎn)M在如圖2所示位置時(shí),線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系,并給出證明;

          (3)點(diǎn)M在圖3所示位置時(shí),直接寫出線段AB、BMBN三者之間的數(shù)量關(guān)系.

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          同步練習(xí)冊答案