Question

如圖，一圓柱高8cm，底面直徑是4cm，一只螞蟻在圓柱表面從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（取π=3）是

10cm

．

Answer 1

分析：把圓柱展開得出一個矩形，連接AB，則線段AB的長就是小螞蟻在圓柱表面從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程，
求出BC=6cm，AC=8cm，∠BCA=90°，在Rt△ACB中，由勾股定理求出AB即可．

解答：
解：展開得出一個矩形，連接AB，則線段AB的長就是小螞蟻在圓柱表面從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程，
從已知可知：BC=4×π×

1

2

=2π=6（cm），AC=8cm，∠BCA=90°，
則在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=

62+82

=10（cm），
故答案為：10cm．

點評：本題考查了平面展開-最短路線問題和勾股定理，關(guān)鍵是能根據(jù)題意知道求哪一條線段的長，題目比較典型，是一道比較好的題目．