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          如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．

          （1）求證：△ABE≌DCE；
          （2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（1）證明：∵在△ABE和△DCE中，，
          ∴△ABE≌△DCE（AAS）。
          （2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC。
          ∴∠EBC=∠ECB。
          ∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°。
          （1）根據(jù)AAS即可推出△ABE和△DCE全等。
          （2）根據(jù)三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一個三角形三邊滿足，則這個三角形是（    ）
          A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上結(jié)論都不對
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，則圖中共有等腰三角形(    )．
          A．0個B．1個
          C．2個D．3個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC與BD相交于點(diǎn)O，請寫出圖中一組相等的線段　　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果三角形的兩條邊分別為4和6，那么連結(jié)該三角形三邊中點(diǎn)所得的周長可能是下列數(shù)據(jù)中的【   】
          A．6B．8C．10D．12
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，∠A=450，直線l與邊AB、AD分別相交于點(diǎn)M、N。則∠1 ＋∠2 =   　。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．若DE=3，則BC=　   　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為
          A．12B．15C．12或15D．18
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則∠A2013=　　　　度。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案