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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，點C、E分別在直線AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連結CF，再找出CF的中點O，然后連結EO并延長EO和直線AB相交于點B，經過測量，他發(fā)現EO＝BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發(fā)現BC＝EF.小華的想法對嗎？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】對，理由見解析.
          【解析】
          通過全等三角形得到內錯角相等，得到兩直線平行，進而得到同旁內角互補.
          解：∵O是CF的中點，
          ∴CO＝FO(中點的定義)
          在△COB和△FOE中 ，
          ∴△COB≌△FOE(SAS)
          ∴BC＝EF,∠BCO＝∠F
          ∴AB∥DF(內錯角相等，兩直線平行)
          ∴∠ACE和∠DEC互補(兩直線平行，同旁內角互補)，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是(　　)
          A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
          B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
          C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球
          D. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC外作∠ACM=  ∠ABC，點D為直線BC上的動點，過點D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F. 
          （1）①當點D在線段BC上時，如圖1所示，求∠EDC的度數 
          ②探究線段DF與EC的數量關系，并證明；
          （2）當點D運動到CB延長線上時，請你畫出圖形，并證明此時DF與EC的數量關系.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M在CD邊上，點N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN＝90°，CM＝MN．連接AN，CN，取AN的中點E，連接BE，AC，交于F點．
          （1） ①依題意補全圖形；②求證：BE⊥AC．
          （2）設AB＝1，若點M沿著線段CD從點C運動到點D，則在該運動過程中，線段EN所掃過的面積為 （直接寫出答案）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩組同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數量y（件）與時間x（時）的函數圖象如圖所示．
          （1）直接寫出甲組加工零件的數量y與時間x之間的函數關系式；
          （2）求乙組加工零件總量a的值；
          （3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知A、B是⊙O上兩點，△OAB外角的平分線交⊙O于另一點C，CD⊥AB交AB的延長線于D．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）E為的中點，F為⊙O上一點，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．
          請結合以上信息解答下列問題：
          （1）m=   ；
          （2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；
          （3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為   ；
          （4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有   名學生最喜愛足球活動．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，則下列結論：①△ADF≌△FEC；②四邊形ADEF為菱形；③。其中正確的結論是____________.（填寫所有正確結論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于點D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.
          (1)求CD的長； 
          (2)求AB的長；
          (3)判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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