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          【題目】已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）求△MCB的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）y=﹣x2+4x+5；（2）15．
          【解析】
          （1）由A、C、（1，8）三點(diǎn)在拋物線上，根據(jù)待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；
          （2）由B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得直線BC的解析式；過點(diǎn)M作MN∥y軸交BC軸于點(diǎn)N，則△MCB的面積=△MCN的面積+△MNB的面積=
          （1）∵A（﹣1，0），C（0，5），（1，8）三點(diǎn)在拋物線y=ax2+bx+c上，
          ∴，
          解方程組，得，
          故拋物線的解析式為y=﹣x2+4x+5；
          （2）∵y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣5）（x+1）=﹣（x﹣2）2+9，
          ∴M（2，9），B（5，0），
          設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，
           
          解得, 
          則直線BC的解析式為：y=﹣x+5.
          過點(diǎn)M作MN∥y軸交BC軸于點(diǎn)N，
          則△MCB的面積=△MCN的面積+△MNB的面積=
          當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣2+5=3，則N（2，3），
          則MN=9﹣3=6，
          則
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知二次函數(shù) y＝ax2+bx 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) O（0，0）和 點(diǎn) B，拋物線的對(duì)稱軸是直線 x＝3．點(diǎn) A 是拋物線在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 過點(diǎn) A 作 AC⊥x 軸，垂足為 C．S△AOB＝3S△ABC，AC2＝OCBC． 
          （1）求該二次函數(shù)的解析式； 
          （2）拋物線的對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) M．連接 AM，點(diǎn) N 是線段 OA 上的一點(diǎn)．當(dāng) ∠AMN＝∠AOM 時(shí)，求點(diǎn) N 的坐標(biāo)； 
          （3）點(diǎn) P 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn) Q 是 y 軸上的一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)以 A，B，P，Q 四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn) P 坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF∥EC，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE，CF．
          （1）求證：△BDF≌△CDE；
          （2）當(dāng)ED與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形BECF是正方形？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，已知拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為Q，連接BC．
          （1）求直線BC的解析式；
          （2）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，在直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)線段PD最大時(shí)，求PM+MB最小值；
          （3）如圖②，直線AQ交y軸于G，取線段BC的中點(diǎn)K，連接OK，將△GOK沿直線AQ平移得△G′O'K′，將拋物線y＝﹣x2+x+2沿直線AQ平移，記平移后的拋物線為y′，當(dāng)拋物線y′經(jīng)過點(diǎn)Q時(shí)，記頂點(diǎn)為Q′，是否存在以G'、K'、Q'為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)G′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)E，F兩點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．
          （1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若AC=6，CD＝5，求FG的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)P在直線上，若△ABP是直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=α，∠BCD=β，點(diǎn)E，F是四邊形ABCD內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，滿足∠EAF=，∠ECF=，連接BE，EF，FD．
          （1）如圖1，當(dāng)α=β時(shí)，判斷∠ABE和∠ADF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
          （2）當(dāng)α≠β時(shí)，用等式表示線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出即可)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形是正方形，、分別是和的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連接、、．
          (1)求證：；
          (2)若，，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】紅樹林學(xué)校在七年級(jí)新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識(shí)競(jìng)賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個(gè)班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(jī)（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：
          1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
          2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
          3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
          整理數(shù)據(jù)：
          分?jǐn)?shù)
          人數(shù)
          班級(jí)
          60
          70
          80
          90
          100
          1班
          0
          1
          6
          2
          1
          2班
          1
          1
          3
          1
          3班
          1
          1
          4
          2
          2
          分析數(shù)據(jù)：
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          1班
          83
          80
          80
          2班
          83
          3班
          80
          80
          根據(jù)以上信息回答下列問題：
          （1）請(qǐng)直接寫出表格中的值；
          （2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的成績(jī)比較好？請(qǐng)說明理由；
          （3）為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競(jìng)賽成績(jī)滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀，該校七年級(jí)新生共570人，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少?gòu)埅?jiǎng)狀？
          

			
          

			
          
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