Question

13．如圖，蹺蹺板AB的一端B碰到地面，AB與地面的夾角為18°，且OA=OB=3米，蹺動(dòng)AB，使端點(diǎn)A碰到地面，在此過程中，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路線的長是$\frac{3π}{5}$．

Answer 1

分析 以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑畫弧，交地面于點(diǎn)D，則$\widehat{AD}$就是端點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線；根據(jù)弧長公式即可求得．

解答 解：以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑畫弧，交地面于點(diǎn)D，則$\widehat{AD}$就是端點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線．
端點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路線的長為$\frac{2×18×π×3}{180}$=$\frac{3π}{5}$．
答：端點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路線的長為$\frac{3π}{5}$m．

點(diǎn)評 本題考查了弧長的計(jì)算以及學(xué)生利用三角函數(shù)解決實(shí)際問題的能力．這就要求學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，利用三角函數(shù)解決問題．