Question

同學(xué)們，鬧鐘都見過吧！它的時(shí)針和分針如同兄弟倆在賽跑，可你是否知道時(shí)針每分鐘走多少度？分針每分針走多少度？當(dāng)你弄清楚這個(gè)問題后，你能解決很多關(guān)于鬧鐘有趣的問題：
（1）三點(diǎn)整時(shí)時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是

 

度．
（2）7點(diǎn)25分時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是

 

度．
（3）一晝夜（0點(diǎn)到24點(diǎn)）時(shí)針與分針互相垂直的次數(shù)有多少次？

Answer 1

分析：（1）看時(shí)針和分針之間相隔幾個(gè)大格，一個(gè)大格表示30°；
（2）方法同（1）；
（3）時(shí)針與分針垂直時(shí)，夾角為90°，先得到經(jīng)過多少分就能垂直一次，再看24小時(shí)里有幾個(gè)得到的分鐘數(shù)即可．

解答：解：（1）3×30=90°；

（2）2

5

12

×30°=72.5°；

（3）設(shè)一次垂直到下一次垂直經(jīng)過x分鐘，則
6x-0.5x=2×90
5.5x=180
x=

360

11

，
24×60÷

360

11

=24×60×

360

11

=44（次）．
答：一晝夜時(shí)針與分針互相垂直的次數(shù)為44次．

點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：鐘表上12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°；分針每分走6度，時(shí)針每分走0.5度．