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				精英家教網(wǎng)如圖，在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=2
          		3
          ，BC=4-2
          		2
          ，CD=4
          		2
          ，則AD邊的長(zhǎng)為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過點(diǎn)A，D分別作AE，DF垂直于直線BC，垂足分別為E，F(xiàn)，根據(jù)∠B=135°，∠C=120°，可構(gòu)成等腰直角三角形，和角是30°的直角三角形，根據(jù)其性質(zhì)，可求出線段AG，DG長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求出AD的長(zhǎng)．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，過點(diǎn)A，D分別作AE，DF垂直于直線BC，垂足分別為E，F(xiàn)．
          ∵∠B=135°，
          ∴∠ABE=45°，
          ∴BE=AE=
          		6
          ，
          ∵∠C=120°，
          ∴∠DCF=60°，
          ∵CD=4
          		2
          ，
          ∴CF=2
          		2
          ，
          ∴DF=2
          		6
          ，
          ∴EF=4+
          		6
          ．
          過點(diǎn)A作AG⊥DF，垂足為G．在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得
          AD=
          		(4+
          		6
          )          2          +(
          		6
          )          2
          =
          		(2+
          		24
          )          2
          =2+2
          		6
          ．
          故答案為：2+2
          		6
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，和等腰直角三角形的性質(zhì)和30°直角三角形的特點(diǎn)，從而可求出解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
          （1）求證：AE=DF；
          （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
          （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
          求證：AB∥CD，AD∥BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，連結(jié)AD、AE、CD，則下列結(jié)論：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四邊形AECD為菱形，其中正確的共有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
          求證：AB∥CD，AD∥BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省同步題
				題型：證明題
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案