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          25、若一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘?cái)?shù)
          （1）28和76是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？
          （2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（k為非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)題意可以推出28和76是神秘?cái)?shù)；
          （2）運(yùn)用平方差公式即可推出．
          解答：解：（1）是，∵28=82-62，76=202-182．
          （2）是，∵（2k+2）2-（2k）2=4k+4=4（k+1），
          ∴由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)．
          點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，讀懂題目信息并熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3=22-12，16=52-32）．已知智慧數(shù)按從小到大順序構(gòu)成如下數(shù)列：
          3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．
          則第2006年智慧數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、一個正整數(shù)若能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”，比如16=52-32，16就是一個“智慧數(shù)”．在正整數(shù)中從1開始數(shù)起，試問第1998個“智慧數(shù)”是哪個數(shù)？并請你說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘?cái)?shù)
          （1）28和76是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？
          （2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（k為非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘?cái)?shù)
          （1）28和76是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？
          （2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（k為非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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