Question

20、一只紙杯由于上下大小不一，將它從一定高度下擲時(shí)，落地反彈后可能是杯口朝上，可能是杯口朝下，也可能是橫臥，為了估計(jì)出杯子橫臥的概率，同學(xué)們做了擲紙杯的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

（1）請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；
（2）畫(huà)出紙杯橫臥的頻率分布折線(xiàn)圖；

（3）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)概率是多少？

Answer 1

分析：（1）（3）根據(jù)圖中信息，用頻數(shù)除以實(shí)驗(yàn)次數(shù)，得到頻率，由于試驗(yàn)次數(shù)較多，可以用頻率估計(jì)概率；
（2）將頻率作為縱坐標(biāo)，試驗(yàn)次數(shù)作為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)連線(xiàn)，可得折線(xiàn)圖．

解答：解：（1）所填數(shù)字為：40×0.45=18，66÷120=0.55；
（2）折線(xiàn)圖：

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試驗(yàn)頻率為0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55穩(wěn)定在0.55左右，故估計(jì)概率的大小為0.55．

點(diǎn)評(píng)：考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．作圖時(shí)應(yīng)先描點(diǎn)，再連線(xiàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．