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          如圖，在正六邊形ABCDEF中，對角線AE與BF相交于點M，BD與CE相交于點N。
          

          （1）觀察圖形，寫出圖中兩個不同形狀的特殊四邊形；
          （2）選擇（1）中的一個結(jié)論加以證明。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）矩形ABDE，矩形BCEF；或菱形BNEM；或直角梯形BDEM，AENB等。
          （2）選擇ABDE是矩形
          證明：∵ABCDEF是正六邊形，
          ∴∠AFE=∠FAB=120°，
          ∴∠EAF=30°，
          ∴∠EAB=∠FAB-∠FAE=90度
          同理可證∠ABD=∠BDE=90度
          ∴四邊形ABDE是矩形。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：遼寧省遼陽市2011年初中畢業(yè)升學考試數(shù)學試卷
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，在正六邊形ABCDEF的內(nèi)部，以AB為邊作正方形ABMN，連接MC，則∠BCM的度數(shù)為________．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正六邊形ABCDEF與正六邊形中
          ∵正六邊形的每個內(nèi)角都等于120°
          ∴∠A=∠A′，         ，         ，
                    ，         ，         ；
          又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
             =                        ；
          ∴=                            ＇
            ∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形 
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011屆泰州二中附屬初中九年級二模試卷數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正六邊形ABCDEF與正六邊形中

          ∵正六邊形的每個內(nèi)角都等于120°
          ∴∠A=∠A′，         ，        ， 
          ，         ，         ；
          又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
          =                        ；
          ∴=                            ＇
          ∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010-2011學年泰州二中附屬初中九年級二模試卷數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正六邊形ABCDEF與正六邊形中
          


          


          ∵正六邊形的每個內(nèi)角都等于120°
          


          ∴∠A=∠A′，         
，         ，

          


                    
，         
，         
；
          


          又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
          


             =                        
；
          


          ∴=                            
＇
          


            ∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：遼寧省中考真題
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正六邊形ABCDEF的內(nèi)部，以AB為邊作正方形ABMN，連接MC，則∠BCM的度數(shù)為（    ）。
          

          

			
          

			
          
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