Question

【題目】如圖，在中，是的中點，是邊上一動點，連結，取的中點，連結.小夢根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對的面積與的長度之間的關系進行了探究：

（1）設的長度為，的面積，通過取邊上的不同位置的點，經(jīng)分析和計算，得到了與的幾組值，如下表：

	0	1	2	3	4	5	6
	3		1	0		2	3

根據(jù)上表可知，______，______.

（2）在平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象.

（3）在（1）的條件下，令的面積為.

①用的代數(shù)式表示.

②結合函數(shù)圖象.解決問題：當時，的取值范圍為______.

Answer 1

【答案】（1），.（2）見解析；（3）①，②

【解析】

（1）先通過表中的已知數(shù)據(jù)得出的高，然后再代入到面積公式中即可得出答案；

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點，連線即可；

（3）①直接利用面積公式及中線的性質即可得出答案；

②將兩個圖象畫在同一個直角坐標系中，從圖象中即可得出答案.

（1）設中DE邊上的高為h

當 時，可知

當 時，，∴

∴當 時，，

∴當 時，，

∴，

（2）

（3）①由題意可得在，邊上的高為2.

∴.

∵F是AE的中點

∴.

②如圖

根據(jù)圖象可知當時，的取值范圍為