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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 化簡
          x2-4x
          x2-1
          ÷
          (x-4)(x2+x)
          x2+2x+1
          +
          3x-1
          x-1
          ,并求當(dāng)整數(shù)x取何值時,該代數(shù)式的值是整數(shù).
          分析:先把除法統(tǒng)一為乘法,化簡后再算加法.當(dāng)求“整數(shù)x取何值,該代數(shù)式的值是整數(shù)”時,要將化簡后的分式
          3x
          x-1
          變?yōu)椤罢麛?shù)+分式”的形式3+
          3
          x-1
          后,再來解答.
          解答:解:原式=
          x2-4x
          x2-1
          ×
          x2+2x+1
          (x-4)(x2+x)
          +
          3x-1
          x-1

          =
          x(x-4)
          (x-1)(x+1)
          ×
          (x+1)2
          x(x-4)(x+1)
          +
          3x-1
          x-1

          =
          1+3x-1
          x-1

          =
          3x
          x-1
          ;
          要使分式有意義,須
          x2-1≠0
          (x+1)2≠ 0
          (x-4)(x2+x)
          x2+2x+1
          ≠ 0
          x-1≠0
          ,
          解得,x≠±1、x≠4;
          3x
          x-1

          =
          3(x-1)+3
          x-1

          =3+
          3
          x-1

          ∵3是整數(shù),
          ∴當(dāng)
          3
          x-1
          是整數(shù)時,代數(shù)式的值是整數(shù);
          ∵3的約數(shù)有±1、±3,
          ∴①當(dāng)x-1=1時,即x=2時,代數(shù)式的值是整數(shù);
          ②當(dāng)x-1=-1時,即x=0時,代數(shù)式的值是整數(shù);
          ③當(dāng)x-1=3時,即x=4,(不合題意,舍去);
          ④當(dāng)x-1=-3時,即x=-2時,代數(shù)式的值是整數(shù);
          ∴當(dāng)整數(shù)x=2、0、-2時,該代數(shù)式的值是整數(shù).
          點評:本題考查分式的混合運算,關(guān)鍵是通分,合并同類項,注意混合運算的運算順序、要把分式化到最簡、分式有意義的x的取值.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          先化簡,再求值:(x+1-
          15
          x-1
          x2-4x
          x2-x
          ,其中x=
          3
          -4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          化簡:
          x2-4xx2-8x+16
          ,其中x=5.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          化簡求值:
          (1)(
          x-2
          x+2
          +
          4x
          x2-4
          )
          ÷
          1
          x2-4
          ,其中x=-
          3

          (2)(
          1
          x-3
          -
          6
          x2-9
          -
          x-1
          6+2x
          )
          ÷
          x2-6x+9
          2x+6
          ,其中x=4.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          化簡
          x2+5x
          x-1
          -
          2x2+4x
          x2-x
          的結(jié)果是
          x+4
          x+4

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