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        1. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①a,b同號;②當(dāng)x=-1和x=3時,函數(shù)數(shù)值相等;③2a+b=0;④當(dāng)y=-2時,x的值只能取0.其中正確的個數(shù)是( )

          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個
          【答案】分析:①根據(jù)圖象開口向上可知a>0,而對稱軸x=->0,由此可以判定①;
          ②根據(jù)對稱軸知x=-1和x=3關(guān)于x=1對稱,從而得到它們對應(yīng)的函數(shù)值相等;
          ③把x=-=1,即可求得2a+b的值;
          ④根據(jù)圖象可得當(dāng)y=-3時,x=0即可判斷y=-2時,x≠0.
          解答:解:①∵圖象開口向上,∴a>0,
          ∵對稱軸x=->0,b<0,
          ∴a、b異號,故①錯誤;
          ②∵對稱軸為x=1,
          ∴x=-1和x=3關(guān)于x=1對稱,
          ∴它們對應(yīng)的函數(shù)值相等,故②正確;
          ③由x=-=1,整理得2a+b=0,故③正確;
          ④由圖可得當(dāng)y=-3時,x的值0,故y=-2時,x不可能取0,故④錯誤.
          故選B.
          點評:本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定,做題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用,同學(xué)們加強訓(xùn)練即可掌握,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-3,0)、B兩點,與y軸交于精英家教網(wǎng)點C(0,
          3
          )
          ,當(dāng)x=-4和x=2時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)值y相等,連接AC、BC.
          (1)求實數(shù)a,b,c的值;
          (2)若點M、N同時從B點出發(fā),均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動,其中一個點到達(dá)終點時,另一點也隨之停止運動,當(dāng)運動時間為t秒時,連接MN,將△BMN沿MN翻折,B點恰好落在AC邊上的P處,求t的值及點P的坐標(biāo);
          (3)在(2)的條件下,拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得以B,N,Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)x=
          12
          時,有最大值25,而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β,滿足α33=19,求a、b、c.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標(biāo)是(2,4),且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點,PQ:QR=1:3,求這個二次函數(shù)解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①abc>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④當(dāng)-1<x<3時,y>0.其中正確結(jié)論的序號是
          ②③④
          ②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•孝感)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示.對于下列說法:
          ①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④當(dāng)-1<x<3時,y>0.
          其中正確的是
          ①②③
          ①②③
          (把正確的序號都填上).

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          同步練習(xí)冊答案