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          17、兩實數(shù)根的和是3的一元二次方程為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：解決此題可用驗算法，因為兩實數(shù)根的和是3，先檢驗兩根之和$-frac{a}$是否為3．又因為此方程有兩實數(shù)根，所以△必須大于等于0，然后檢驗方程中的△與0的關系．
          解答：解：檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗△是否大于0．
          第一個選項中，假設此方程有兩實數(shù)根，兩根之和等于-3，所以此選項不正確；
          第二個選項中，雖然直接接計算兩根之和等于-3，其實該方程中△=（-3）2-4×5＜0，因此此方程無解，所以此選項不正確；
          第三個選項中，直接接計算兩根之和等于-3，且該方程中△=（-6）2-4×2×3＞0，所以此選項正確；
          第四個選項中，雖然直接接計算兩根之和等于-3，其實該方程中△=（-9）2-4×3×8＜0，因此此方程無解，所以此選項不正確．
          故選C．
          點評：檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗△是否大于0．考慮問題要全面，不要忽略△與0的關系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若k＞1，關于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0的根的情況是

          1. A.
            有一正根和一負根
          2. B.
            有兩個正根
          3. C.
            有兩個負根
          4. D.
            沒有實數(shù)根
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀，再填空解答：
          方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
          方程3x2+10x+8=0的根為數(shù)學公式．
          （1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
          （2）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a、b、c的關系是：x1+x2=______，x1x2=______．
          （3）當你輕松解決以上問題時，試一試下面這個問題：甲、乙兩同學解方程x2+px+q=0時，甲看錯了一次項系數(shù)，得根2和7，乙看錯了常數(shù)項，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫出原來的方程嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀，再填空
          方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
          方程3x2+10x+8=0的根為x1=-2，x2=-
          4
          3
          ，x1+x2=-
          10
          3
          ，x1x2=
          8
          3
          ．
          （1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
          （2）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a、b、c的關系是：x1+x2=______，x1x2=______．
          （3）當你輕松解決以上問題時，試一試下面這個問題：甲、乙兩同學解方程x2+px+q=0時，甲看錯了一次項系數(shù)，得根2和7，乙看錯了常數(shù)項，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫出原來的方程嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省漳州市平和縣九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀，再填空解答：
          方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
          方程3x2+10x+8=0的根為．
          （1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
          （2）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a、b、c的關系是：x1+x2=______，x1x2=______．
          （3）當你輕松解決以上問題時，試一試下面這個問題：甲、乙兩同學解方程x2+px+q=0時，甲看錯了一次項系數(shù)，得根2和7，乙看錯了常數(shù)項，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫出原來的方程嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•通州區(qū)一模）若關于x的一元二次方程m2x2-（2m-3）x+1=0的兩實數(shù)根為x1、x2，且x1+x2=，x1•x2=，兩實數(shù)根的倒數(shù)和是S．
          求：（1）m的取值范圍；（2）S的取值范圍．
          

			
          

			
          
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