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          已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，頂點(diǎn)C(1，－4)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A(－1，0)．
          

          (1)求這條拋物線的解析式；
          

          (2)如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點(diǎn)D，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F，依次連接A、D、B、E，點(diǎn)Q為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(Q與A、B兩點(diǎn)不重合)，過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥AE于F，QG⊥DB于G，請(qǐng)判斷是否為定值；若是，請(qǐng)求出此定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          

          

          (1)在(2)的條件下，若點(diǎn)H是線段EQ上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作MN⊥EQ，MN分別與邊AE、BE相交于M、N，(M與A、E不重合，N與E、B不重合)，請(qǐng)判斷是否成立；若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y＝ax 2＋bx－4a經(jīng)過(guò)A(－1，0)、C(0，4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
              
          （1）求拋物線的解析式；
              
          （2）若點(diǎn)D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
              
          （3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP＝45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
                                          
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                      
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，與軸交于點(diǎn)（0，3），
          1.（1）求拋物線的解析式；
          2.（2）在此拋物線上求點(diǎn)，使.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京師大附中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
           已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，與軸交于點(diǎn)（0，3），
          


          1.（1）求拋物線的解析式；
          


          2.（2）在此拋物線上求點(diǎn)，使.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012年北京師大附中九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，與軸交于點(diǎn)（0，3），
          


          1.（1）求拋物線的解析式；
          


          2.（2）在此拋物線上求點(diǎn)，使.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆湖南省九年級(jí)下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          ．（13分）已知拋物線y＝ax 2＋bx＋c經(jīng)過(guò)O（0，0），A（4，0），B（3，）三點(diǎn)，連接AB，過(guò)點(diǎn)B作BC∥軸交拋物線于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從O、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)E沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A→B→C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
          


          （1）求拋物線的解析式；
          


          （2）記△EFA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值，指出此時(shí)△EFA的形狀；
          


          （3）是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時(shí)E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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