Question

如圖：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分別為B，C，AB=BC，E為BC的中點(diǎn)，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，則AB的長度為__________。

Answer 1

8cm．

【解析】

試題分析：運(yùn)用等角的余角相等，得出∠A=∠BFE，從而得到，△ABE≌△BCD，易求．

試題解析：∵AB⊥BC，CD⊥BC，

∴∠ABC=∠ACD=90°

∴∠AEB+∠A=90°

∵AE⊥BD

∴∠BFE=90°

∴∠AEB+∠FBE=90°

∴∠A=∠FBE，

又∵AB=BC，

∴△ABE≌△BCD，

∴BE=CD=4cm，AB=BC

∵E為BC的中點(diǎn)

∴AB=BC=2BE=8cm．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．