Question

如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，AB=CD，此圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？試說明你的理由．

Answer 1

分析：連接CD，通過證明△AOB≌△COD，得出OA=OB，OC=OD，再根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷．

解答：解：是中心對(duì)稱圖形，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
在△AOB與△COD中，

∠A=∠C AB=CD ∠B=∠D

，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∴OA=OC，OB=OD．
∴此圖形是中心對(duì)稱圖形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．同時(shí)考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)．