【題目】解下列方程
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）x=4；（2）x=0；（3）x=5；（4）x=-9.2．
【解析】
（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（3）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（4）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
解：（1）
移項(xiàng)合并得：3x=12，
解得：x=4；
（2）
去括號(hào)得：2-3x-1=1-2x，
移項(xiàng)合并得：x=0；
（3）
去分母得：12x-8x+4=12-9x+57，
移項(xiàng)合并得：13x=65，
解得：x=5；
（4）
去分母得：2（x-3）-5（x+4）=1.6
移項(xiàng)合并得-3x=27.6，
解得x=-9.2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，以矩形
的頂點(diǎn)
為原點(diǎn)，
所在直線為
軸，
所在直線為
軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)為點(diǎn)
的拋物線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，點(diǎn)
.
（1）寫出拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)的坐標(biāo)，
（2）將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到矩形
.
①當(dāng)點(diǎn)
恰好落在
的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，求點(diǎn)的坐標(biāo).
②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線
與直線
分別與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)
，點(diǎn)
.若
，求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,且AC平分∠DAB
(1)求證:四邊形ABCD是菱形
(2)若AC=16,BD=12,試求點(diǎn)O到AB的距離.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（
，0），B（0，2），則B2的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
(1)當(dāng)0＜t＜5時(shí)，用含t的式子填空：
BP＝_______，AQ＝_______；
(2)當(dāng)t＝2時(shí)，求PQ的值；
(3)當(dāng)PQ＝
AB時(shí)，求t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AD上，過(guò)P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA=x，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出x滿足的條件： ．
備用圖
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．
請(qǐng)根據(jù)上面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個(gè)問(wèn)題：
（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_____名學(xué)生．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng)．
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇教師傳授的占_____%，選擇小組合作學(xué)習(xí)的占_____%．
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估算該校1800名學(xué)生中大約有_____人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）：繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折n次，可以得到___________條折痕.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B'C'的解析式．
（3）若把上一問(wèn)中的反比例函數(shù)記為y1，點(diǎn)B′，C′所在的直線記為y2，請(qǐng)直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍．
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