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          【題目】如圖，拋物線與軸相交于點、兩點（點在點左側(cè)），與軸相交于點，頂點為．
          直接寫出、、三點的坐標和拋物線的對稱軸．
          連接、，求的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】頂點的坐標為，對稱軸為直線；．
          【解析】
          （1）設x=0，則能夠求出y軸交點C的坐標，設y=0，則能夠求出和x軸交點A，B的坐標，再用配方法求出其頂點的坐標即可；
          （2）由（1）可知AB的長，OC的長，利用三角形的面積公式即可求出△ABC的面積．
          （1）設x=0，則y=3，所以出y軸交點C的坐標為（0，3）；
          設y=0，則y=﹣x2+2x+3=0，解得：x=3或﹣1．
          ∵點A在點B左側(cè)，∴A（﹣1，0），B（3，0）．
          ∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴頂點D的坐標為（1，4），對稱軸為直線x=1；
          （2）∵C（0，3），A（﹣1，0），B（3，0），∴AB=4，OC=3，∴S△ACB=×ABOC=×4×3=6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD與CF的數(shù)量關系是　 　；BD與CF位置關系是　 　．
          （2）拓展探究：如圖2，當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
          （3）解決問題：如圖3，當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，延長BD交CF于點H．
          ①求證：BD⊥CF；
          ②當AB=2，AD=3時，則線段DH的長為　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，BD＝BE，∠D＝∠E，∠ABC＝∠DBE＝90°，BF⊥AE，且點A，C，E在同一條直線上．
          （1）求證：△DAB≌△ECB；
          （2）若AD＝3，AF＝1，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點，二次函數(shù)圖象對稱軸為直線，給出五個結(jié)論：①；②；③當時，隨的增大而增大；④方程的根為，；⑤其中正確結(jié)論是（ ）
          A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ③④⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知線段、相交于點O，連接、.
          （1）求證：；
          （2）如圖2，與的平分線、相交于點P，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（問題探究）
          將三角形紙片沿折疊，使點A落在點處.
          （1）如圖，當點A落在四邊形的邊上時，直接寫出與之間的數(shù)量關系；
          （2）如圖，當點A落在四邊形的內(nèi)部時，求證：；
          （3）如圖，當點A落在四邊形的外部時，探索，，之間的數(shù)量關系，并加以證明；
          （拓展延伸）
          （4）如圖，若把四邊形紙片沿折疊，使點A、D落在四邊形的內(nèi)部點、的位置，請你探索此時，，，之間的數(shù)量關系，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，點M在棱AB上，且AM=6cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車．今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車．預計2018年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車．
          （1）請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？
          （2）請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線 y=x2+mx+n 過點（-1,8）和點（4,3）且與 x 軸交于 A,B 兩點， 與 y 軸交于點 C
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）如圖1，AD 交拋物線于 D，交直線 BC 于點 G，且 AG=GD，求點 D 的坐標；
          （3）如圖2，過點 M（3,2）的直線交拋物線于 P，Q，AP 交 y 軸于點 E，AQ 交y 軸于點 F，求OE·OF的值.
           
          

			
          

			
          
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