Question

計(jì)算下列兩小題．
（1）5

1 5

+

1

2

20

-

5

4

4 5

+

45

（2）(3-2

2

)2006•(3+2

2

)2007．

Answer 1

分析：（1）首先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式即可求解；
（2）首先把原式寫(xiě)成=（3-2

2

）²⁰⁰⁶•（3+2

2

）²⁰⁰⁶•（3+2

2

），然后逆用積的乘方公式即可求解．

解答：解：（1）原式=5×

5

5

+

5

-

5

4

×

2 5

5

+3

5

=

5

+

5

-

5

2

+3

5

=

9 5

2

；
（2）原式=（3-2

2

）²⁰⁰⁶•（3+2

2

）²⁰⁰⁶•（3+2

2

）
=[（3-2

2

）（3+2

2

）]²⁰⁰⁶•（3+2

2

）
=3+2

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過(guò)程中，有同類(lèi)二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開(kāi)方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開(kāi)方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待．