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          【題目】如圖，點E、F、G、H分別是矩形ABCD邊AB、BC、CD、DA上的點，且HG與EF交于點I，連接HE、FG，若AB=6，BC=5，EF//AD，HG//AB，則HE+FG的最小值是_____ ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          由EF//AD，HG//AB，結(jié)合矩形的性質(zhì)可得四邊形AHIE和四邊形IFCG為矩形，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)可的HE+FG的長度也就是AI+CI的長度，然后利用兩點之間，線段最短求其最小值即可．
          解：在矩形ABCD中，∠A=∠C=∠B=90°，AB∥CD，AD∥BC
          ∵EF//AD，HG//AB
          ∴四邊形AHIE和四邊形IFCG為矩形
          ∴HE=AI，FG=CI
          ∴HE+FG的長度也就是AI+CI的長度
          又因為AI+CI≥AC
          ∴當A，I，C三點共線時，AI+CI最小，即AC的長度
          在Rt△ABC中，
          ∴HE+FG的最小值為
          故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形中，邊長為，菱形的三個頂點分別在正方形的邊上連接，則的面積等于_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊一點，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD邊于點F，連結(jié)BD．
          （1）求證：四邊形EFCD是正方形；
          （2）若BE=1，ED=2，求BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“安全教育，警鐘長鳴”，為此，某中學組織全校1200名學生參加安全知識測試，為了解本次測試成績的分布情況，從中隨機抽取了部分學生的成績，繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：
          分段數(shù)
          頻數(shù)
          頻率
          60≤x＜70
          30
          0.15
          70≤x＜80
          60
          n
          80≤x＜90
          90≤x＜100
          20
          0.1
          合計
          m
          1
          請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
          （1）表中m的值為 ， n的值為 ；
          （2）補全頻數(shù)分布直方圖；
          （3）測試成績的中位數(shù)在哪個分數(shù)段？
          （4）規(guī)定測試成績80分以上（含80分）為合格，請估計全校學生中合格人數(shù)約為多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”
          譯文：“有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：有幾個人共同出錢買雞？設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程．_____
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 解下列各題
          （1）解方程x+；
          （2）在解方程練習時，學習卷中有一個方程“2y﹣＝y+■”中的■沒印清，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數(shù)，該方程的解與當x＝2時，代數(shù)式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同，”小聰很快補上了這個常數(shù)，同學們，你們能補上這個常數(shù)嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，經(jīng)過點O的直線AD于點E，交BC于點F．
          （1）求證：OE=OF；
          （2）如圖2，連接AF、CE，當AF⊥FC時，在不添加輔助線的情況下，直接寫出等于的線段．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人進行比賽的路程與時間的關(guān)系如圖所示．
          (1)這是一場________米比賽；
          (2)前一半賽程內(nèi)________的速度較快，最終________贏得了比賽；
          (3)兩人第________秒在途中相遇，相遇時距終點________米；
          (4)甲在前8秒的平均速度是多少？甲在整個賽程的平均速度是多少？乙在前8秒的平均速度是多少？乙在整個賽程的平均速度是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，于，平分，分別交，于，，于.連接，求證：四邊形是菱形.
          

			
          

			
          
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