Question

如圖所示：在平面直角坐標系中，四邊形OACB為矩形，C點坐標為（3，6），若點P從O點沿OA向A點以1cm/s的速度運動，點Q從A點沿AC以2cm/s的速度運動，如果P、Q分別從O、A同時出發(fā)，問：
（1）經(jīng)過多長時間△PAQ的面積為2cm?
（2）△PAQ的面積能否達到3 cm?
（3）經(jīng)過多長時間，P、Q兩點之間的距離為cm？

Answer 1

（1）設經(jīng)過xS，△PAQ的面積為2cm
由題意得：
解得x=1     x=2
所得經(jīng)過，經(jīng)過1秒或2秒時，△PAQ的面積為2cm
（2）設經(jīng)過xS，△PAQ的面積為3cm
由題意得：
即x—３ｘ＋３＝０
在此方程中b-4ac=-3＜0
所以此方程沒有實數(shù)根
所以△PAQ的面積不能達到3cm△PAQ
（3）2秒

（1）設經(jīng)過x秒△PAQ的面積為2cm²，列出方程解答即可．
（2）設經(jīng)過x秒△PAQ的面積為3cm²，通過列出方程解答可知此方程無實數(shù)根，即不能達到．
（3）根據(jù)P、Q兩點的移動規(guī)律，分別寫出經(jīng)過1，2，3秒時的坐標，再根據(jù)兩點間的距離公式解答即可．