Question

【題目】甲、乙兩車(chē)從城出發(fā)勻速行駛至城在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲乙兩車(chē)離開(kāi)城的距離與甲車(chē)行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

甲、乙兩車(chē)從AA城出發(fā)勻速行駛至BB城在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲乙兩車(chē)離開(kāi)AA城的距離y(km)ykm與甲車(chē)行駛的時(shí)間t(h)th之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.，兩城相距千米

B.乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)小時(shí)，卻早到小時(shí)

C.乙車(chē)出發(fā)后小時(shí)追上甲車(chē)

D.在一車(chē)追上另一車(chē)之前，當(dāng)兩車(chē)相距千米時(shí)，

Answer 1

【答案】D

【解析】

由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，進(jìn)而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為40，可求得t，可得出答案．

由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，故A正確；
設(shè)甲車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為，
把（5，300）代入可求得，
∴，

把代入，可得：，

設(shè)乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為，
把（1，0）和（2.5，150）代入可得

解得：

∴，
令可得：，解得，
即甲、乙兩直線(xiàn)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，
乙的速度：150÷（2.5-1）=100，
乙的時(shí)間：300÷100=3，
甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，故B正確；

甲、乙兩直線(xiàn)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車(chē)，故C正確；

令||，可得，即，
當(dāng)時(shí)，可解得，

當(dāng)時(shí)，可解得（不合題意，舍去），

又當(dāng)時(shí)，，此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)，

當(dāng)時(shí)（不合題意，舍去）；

綜上可知當(dāng)t的值為當(dāng)或時(shí)，兩車(chē)相距40千米，故D不正確；

故選：D．