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        1. 如圖所示,直線AB∥CD,直線AB、CD被直線EF所截,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠DFE,
          (1)若∠AEF=50°,求∠EFG的度數(shù).
          (2)判斷EG與FG的位置關系,并說明理由.
          分析:(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFD=∠AEF=50°,再由FG平分∠DFE即可得出結論;
          (2)先由AB∥CD得出∠BEF+∠EFD=180°,再根據(jù)EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠DFE可得出∠GEF+∠GFE的度數(shù),根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結論.
          解答:解:(1)∵AB∥CD
          ∴∠EFD=∠AEF=50°,
          ∵FG平分∠DFE,
          ∵∠EFG=
          1
          2
          ∠DFE=
          1
          2
          ×50°=25°;

          (2)EG⊥FG.
          理由:∵AB∥CD,
          ∴∠BEF+∠EFD=180°,
          ∵EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠DFE,
          ∴∠GEF=
          1
          2
          ∠BEF,∠GFE=
          1
          2
          ∠DFE,
          ∴∠GEF+∠GFE=
          1
          2
          ∠BEF+
          1
          2
          ∠DFE,
          =
          1
          2
          (∠BEF+∠DFE)
          =
          1
          2
          ×180°
          =90°,
          ∴∠G=180°-(∠BEF+∠DFE)=90°
          ∴EG⊥FG.
          點評:本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識點為:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.
          練習冊系列答案
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          60
          60
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          150
          150
          °,∠BOC=
          120
          120
          °.

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