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          如圖，在直角坐標系中，O為原點，拋物線y=x2+bx+3與x軸的負半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，頂點為P.
          （1 ）求拋物線的解析式；
          （2 ）若拋物線向上或向下平移個單位長度后經過點C（-5，6），試求k值及平移后拋物線的最小值；
          （3 ）設平移后的拋物線與y軸相交于D，頂點為Q，點M是平移的拋物線上的一個動點．請?zhí)骄浚寒旤cM在何位置時，△MBD的面積是△MPQ面積的2 倍？求出此時點的坐標. 

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）令x=0，則y=3，
          ∴B點坐標為（0，3），

          ∴，
          ∴A點坐標為（-1，0），
          ∴，求得b=4，
          ∴所求的拋物線解析式為；
          （2）設平移后拋物線的解析式為，
          ∵它經過點（-5，6），
          ∴
          ∴k=-2，
          ∴平移后拋物線的解析式為，
          配方，得，

          ∴平移后的拋物線的最小值是-3；
          （3）由（2）可知，，對稱軸為x=-2，
          又，
          ∴BD邊上的高是PQ邊上的高的2倍，
          設M點坐標為（m，n），
          ①當M點的對稱軸的左側時，則有，



           ②當M點在對稱軸與y軸之后時，則有



          ③當M點在y軸的右側時，則有，
          ∴不合題意，應舍去，
          綜合上述，得所求的M點的坐標是（-4，1）或。          		


          

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為 

          （24，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′．
          （1）在圖中畫出線段OP′；
          （2）求P′的坐標和
          		PP′
          的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
          6
          x
          的圖象經過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
          3
          2
          倍．
          （1）求點A的坐標；
          （2）如果經過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
          （3）點D在反比例函數(shù)y=
          6
          x
          的圖象上，且點D在直線AC的右側，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
          （1）以原點O為位似中心；
          （2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

          （1）△AOB的面積是
          6
          6
          ；
          （2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
          （8052，0）
          （8052，0）
          ．
          

			
          

			
          
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