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          閱讀下面的文字，回答后面的問題：求5+52+53+…+5100的值．
          解：令S=5+52+53+…+5100（1），將等式兩邊同時(shí)乘以5得到：5S=52+53+54+…+5101（2），
          （2）-（1）得：4S=5101-5，∴數(shù)學(xué)公式
          問題：（1）求2+22+23+…+2100的值；（2）求4+12+36+…+4×340的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）令S=2+22+23+…+2100①，
          將等式兩邊同時(shí)乘以2得到：2S=22+23+…+2101②，
          ②-①得：S=2101-2；

          （2）∵4+12+36+…+4×340=4×（1+3+32+33+…+340），
          令S=4×（1+3+32+33+…+340）①，
          ∴將等式兩邊同時(shí)乘以3得到：3S=4×（3+32+33+…+341）②，
          ②-①得：2S=4×（341-1），
          ∴S=2×（341-1）．
          分析：（1）由題意可S=2+22+23+…+2100①，將等式兩邊同時(shí)乘以2得到：2S=22+23+…+2101②，由②-①即可求得答案；
          （2）由4+12+36+…+4×340=4×（1+3+32+33+…+340），然后令S=4×（1+3+32+33+…+340）①，將等式兩邊同時(shí)乘以3得到：3S=4×（3+32+33+…+341）②，由②-①即可求得答案．
          點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用．此題難度適中，注意理解題意，掌握解題方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          精英家教網(wǎng)閱讀下面的文字，回答后面的問題．
          求3+32+33+…+3100的值．
          解：令S=3+32+33+…+3100（1），將等式兩邊提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3
          ∴S=
          3101-32

          問題（1）求2+22+…+2100的值；
          （2）求4+12+36+…+4×340的值；
          （3）如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第二個(gè)正方形AEGH，如此下去…一直作圖到第10個(gè)圖形為止．已知正方形ABCD的邊長為1，求所有的正方形的所有邊長之和．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下面的文字，回答后面的問題：求5+52+53+…+5100的值．
          解：令S=5+52+53+…+5100（1），將等式兩邊同時(shí)乘以5得到：5S=52+53+54+…+5101（2），
          （2）-（1）得：4S=5101-5，∴S=
          5101-54

          問題：（1）求2+22+23+…+2100的值；（2）求4+12+36+…+4×340的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面的文字，回答后面的問題．
          求3+32+33+…+3100的值．
          解：令S=3+32+33+…+3100（1），將等式兩邊提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3
          ∴S=
          3101-3
          2

          ∴3+32+33+…+3100=
          3101-3
          2

          問題（1）2+22+…+22011的值為
          22012-2
          22012-2
          ；（直接寫出結(jié)果）
          （2）求4+12+36+…+4×350的值；
          （3）如圖，在等腰Rt△OAB中，OA=AB=1，以斜邊OB為腰作第二個(gè)等腰Rt△OBC，再以斜邊OC為腰作第三個(gè)等腰Rt△OCD，如此下去…一直作圖到第8個(gè)圖形為止．求所有的等腰直角三角形的所有斜邊之和．（直接寫出結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面的文字，回答后面的問題．
          求3+32+33+…+3100的值．
          解：令S=3+32+33+…+3100（1），將等式兩邊提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3
          ∴
          問題（1）求2+22+…+2100的值；
          （2）求4+12+36+…+4×340的值；
          （3）如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第二個(gè)正方形AEGH，如此下去…一直作圖到第10個(gè)圖形為止．已知正方形ABCD的邊長為1，求所有的正方形的所有邊長之和．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案