Question

29、潼南中學(xué)有一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，拋物線(xiàn)形狀如圖（1）所示．圖（2）建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系是y=-x²+3x+4．請(qǐng)問(wèn)：若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要

4

米才能使噴出的水流不至于落在池外．

Answer 1

分析：
如圖，求水池的半徑，實(shí)際是求OB的長(zhǎng)．B點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且縱坐標(biāo)為0，代入解析式解答即可．

解答：解：在y=-x²+3x+4中，

當(dāng)y=0時(shí)-x²+3x+4=0，
∴x₁=4，x₂=-1，
又∵x＞0，
∴解得x=4米，
即水池的半徑至少要4米才能使噴出的水流不至于落在池外．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度中等．