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          證明：如下圖所示，在四邊形ABCD中，AB+BD≤AC+CD，求證：AB＜AC．
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          證明：假設(shè)AB≥AC，則∠ABC≤∠ACB；
          由圖知：D、C在直線AB的同側(cè)．
          ∴∠DBC＜∠ABC≤∠ACB＜∠DCB；
          ∴BD＞CD；
          ∴AB+BD＞AC+CD．與已知相矛盾．
          ∴AC＞AB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          11、證明：如下圖所示，在四邊形ABCD中，AB+BD≤AC+CD，求證：AB＜AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          證明：如下圖所示，在四邊形ABCD中，AB+BD≤AC+CD，求證：AB＜AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：同步題
				題型：填空題
			
          

						
          完成下列證明。
          如下圖所示，在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是銳角。  
          證明：假設(shè)結(jié)論不成立，則∠B是（    ）或（    ）。    
          當(dāng)∠B是（    ）時(shí)，則（    ），這與（    ）矛盾；   
          當(dāng)∠B是（    ）時(shí)，則（    ），這與（    ）矛盾， 
           綜上所述，假設(shè)不成立， 
          ∴∠B一定是銳角。
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如下圖所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AE⊥BC，AF⊥CD     
              
               （1）求證：AB＝AD 
              
               （2）請(qǐng)你探究∠EAF、∠BAE、∠DAF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論。
              
              
          

			
          

			
          
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