Question

（2013•南寧）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

A．圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱

B．函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的最小值是-4

C．-1和3是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根

D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：A、觀察圖象，可知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，則圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、觀察圖象，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），又拋物線開口向上，所以函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的最小值是-4，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、由圖象可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），而對(duì)稱軸為直線x=1，所以拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），則-1和3是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、由拋物線的對(duì)稱軸為x=1，所以當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想解題．