Question

【題目】如圖，一段圓弧與長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)是A、B、C．

(1)請(qǐng)完成以下操作：

①以點(diǎn)O為原點(diǎn)，垂直和水平方向?yàn)檩S，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；

②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD；

(2)請(qǐng)?jiān)?/span>(1)的基礎(chǔ)上，完成下列填空：⊙D的半徑為__________；點(diǎn)（6，–2）在⊙D__________；（填“上”、“內(nèi)”、“外”）∠ADC的度數(shù)為__________．

Answer 1

【答案】（1）①見解析；②見解析；（2）2；上；90°；

【解析】

（1）根據(jù)圖形和垂徑定理畫出圖形即可；

（2）根據(jù)勾股定理求出半徑即可；根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離即可得到結(jié)論；

③證△AOD≌△DFC，根據(jù)全等得出∠OAD=∠CDF，即可求出答案．

（1）①平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

②圓心點(diǎn)D，如圖所示；

（2）⊙D的半徑=AD=，

∵點(diǎn)（6，﹣2）到圓心D的距離==半徑，

∴點(diǎn)（6，﹣2）在⊙D上．

觀察圖象可知：∠ADC=90°.